非齐次线性方程组的解的三种情况
非齐次线性方程组解的情况可以分为三种：
1. 唯一解 ：当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，并且等于未知数的个数时，方程组有唯一解。
2. 无穷多解 ：当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，但小于未知数的个数时，方程组有无穷多解。
3. 无解 ：当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时，方程组无解。
对于非齐次线性方程组`Ax=b`，可以通过以下步骤来判断其解的情况：
对增广矩阵进行初等行变换，化为行阶梯形矩阵。
如果`R（A） < R（B）`，则方程组无解。
如果`R（A） = R（B）`，则进一步将增广矩阵化为行最简形，以判断解的情况。
需要注意的是，如果系数矩阵是方阵，那么：
当方程组有唯一解时，系数矩阵的行列式不等于0。
当方程组无解或无穷多解时，系数矩阵的行列式等于0。
以上就是非齐次线性方程组解的三种情况
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