同角三角函数的基本关系
1. 平方关系:
\\( \\sin^2\\theta + \\cos^2\\theta = 1 \\)
\\( \\tan^2\\theta + 1 = \\sec^2\\theta \\)
\\( \\cot^2\\theta + 1 = \\csc^2\\theta \\)
2. 商数关系:
\\( \\tan\\theta = \\frac{\\sin\\theta}{\\cos\\theta} \\)
\\( \\cot\\theta = \\frac{\\cos\\theta}{\\sin\\theta} \\)
\\( \\sec\\theta = \\frac{1}{\\cos\\theta} \\)
\\( \\csc\\theta = \\frac{1}{\\sin\\theta} \\)
3. 倒数关系:
\\( \\tan\\theta \\cdot \\cot\\theta = 1 \\)
\\( \\sin\\theta \\cdot \\csc\\theta = 1 \\)
\\( \\cos\\theta \\cdot \\sec\\theta = 1 \\)
4. 变形关系:
\\( \\sin\\theta = \\cos(90° - \\theta) \\)
\\( \\cos\\theta = \\sin(90° - \\theta) \\)
以上关系式在 \\( \\theta \\) 的值使得等式两边都有意义时成立,即 \\( \\theta \\neq k\\pi + \\frac{\\pi}{2}, k \\in \\mathbb{Z} \\)
其他小伙伴的相似问题:
同角三角函数的关系在哪些角度成立?
如何利用同角三角函数的关系解决实际问题?
三角函数基本关系公式图在哪里可以找到?