两个向量相乘公式
两个向量的乘积可以通过两种不同的运算来表示，分别是数量积（点积）和向量积（叉积）。
数量积（点积）
两个向量 \\（ \\vec{a} \\） 和 \\（ \\vec{b} \\） 的数量积定义为：
\\[ \\vec{a} \\cdot \\vec{b} = | \\vec{a} | \\times | \\vec{b} | \\times \\cos \\theta \\]
其中 \\（ | \\vec{a} | \\） 和 \\（ | \\vec{b} | \\） 分别是向量 \\（ \\vec{a} \\） 和 \\（ \\vec{b} \\） 的模（长度），\\（ \\theta \\） 是这两个向量之间的夹角。
如果 \\（ \\vec{a} = （x_1, y_1） \\） 和 \\（ \\vec{b} = （x_2, y_2） \\），则数量积可以表示为：
\\[ \\vec{a} \\cdot \\vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 \\]
向量积（叉积）
两个向量 \\（ \\vec{a} \\） 和 \\（ \\vec{b} \\） 的向量积（也称为叉积）是一个向量，定义为：
\\[ \\vec{a} \\times \\vec{b} = | \\vec{a} | \\times | \\vec{b} | \\times \\sin \\theta \\times \\vec{n} \\]
其中 \\（ \\vec{n} \\） 是一个垂直于 \\（ \\vec{a} \\） 和 \\（ \\vec{b} \\） 所确定平面的单位向量。
如果 \\（ \\vec{a} = （x_1, y_1, z_1） \\） 和 \\（ \\vec{b} = （x_2, y_2, z_2） \\），则向量积可以表示为：
\\[ \\vec{a} \\times \\vec{b} = \\left| \\begin{array}{ccc}
\\vec{i} & \\vec{j} & \\vec{k} \\\\
x_1 & y_1 & z_1 \\\\
x_2 & y_2 & z_2
\\end{array} \\right| \\]
其中 \\（ \\vec{i} \\）、\\（ \\vec{j} \\） 和 \\（ \\vec{k} \\） 分别是 x、y 和 z 轴上的单位向量。
需要注意的是，向量积不满足交换律，即 \\（ \\vec{a} \\times \\vec{b} = - \\vec{b} \\times \\vec{a} \\）。
以上就是两个向量相乘的公式。请问还有什么可以帮助您的？
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